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中国古代趣题之鸡兔同笼

日期:2018-05-10 浏览:440来源:

“鸡兔同笼”问题,是我国古代著名数学趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》里就记载了这个有趣的问题:“今有雉(鸡)兔同笼,上(共)有三十五头,下(共)有九十四足,问雉兔各几何?”


用“先试验后修正法” 。先任意设定鸡兔的只数来试验,只要总数是35即可。为了减少计算步骤,居于鸡兔脚数比例是1:2,我们粗约设鸡和兔分别是20只和15只。这时共有100只脚(式2x20+4x15=100),比题意多出6只脚。因1只兔换成1只鸡可减少2只脚,3只兔换成3只鸡就合题意(式6/2=3),故题解是23只鸡和12只兔(式20+3=23,15-3=12)

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