夏日的午后，一家四口人分别在做不同的事情。他们当中有一个人在乘凉，一个人在洗澡，一个人打电话，还有一个人在看书。

　　(1)爸爸没有在乘凉，也没有在看书。

　　(2)妈妈没有打电话，也没有在乘凉。

　　(3)如果爸爸没有打电话，那么弟弟没有在乘凉。

　　(4)姐姐既没有在看书，也没有在乘凉。

　　(5)弟弟没有在看书，也没有打电话。

　　他们各自在做什么呢?

答案：

解法一：可用排除法求解。

　　由(1)、(2)、(4)、(5)可知，爸爸、妈妈没有在乘凉，姐姐也没有在乘凉，因此乘凉的只能是弟弟;但这与(3)的结论相矛盾，所以(3)的前提肯定不成立，即爸爸应该是打电话;在(4)中姐姐既没有在看书又没有在乘凉，由前面分析，姐姐不可能在打电话，所以姐姐在洗澡，而妈妈则是在看书。

解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元。

　　注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同行同列都要涂掉。我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。

　　1.根据题目中的(1)、(2)、(4)、(5)我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示(可知弟弟在乘凉，妈妈是在看书)。

　　2.题目中的解为爸爸≠“打电话”，则弟弟≠“乘凉”;那么其逆否命题为：若弟弟=“乘凉”，则爸爸=“打电话”。由(1)可知，爸爸应该是“打电话”，所以在“打电话”的对应项处画上“+”。

　　3.现在观察1、2所得矩阵情况，考察爸爸、妈妈、姐姐、弟弟各列的纵向情况，可是在“洗澡”一项所对应的行中，只能在相应的姐姐处画“+”，即姐姐在洗澡。

　　至此，此矩阵完成。我们可由此得出判断。