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花瓣博弈

日期:2018-09-03 浏览:397来源:

有一个有意思的小游戏,两个人拿着一朵有13片花瓣的花,轮流摘去花瓣。一个人一次只可以摘一片或者相邻的两片花瓣,谁摘到最后的那片花瓣谁就是赢家。有一个聪明的小姑娘发现,只要使用一种技巧,就可以在这个游戏中一直获胜。那么,这个获胜的人是先摘的人还是后摘的人?需要用什么方法呢?


答案:后摘的可以获胜。首先,如果先摘的人摘一片花瓣,那么,后摘的人就在花瓣的另一边对称的位置摘去两片花瓣;如果先摘的人摘了两片花瓣,那么,后摘的人在花瓣的另一边摘一片花瓣。这时还剩下10片花瓣,而且被分为相等的两组,每组5片相邻的花瓣。在以后的摘取中,如果先摘的人摘一片,后摘的人也摘一片;如果先摘的人摘两片,后摘的人也摘两片。并且摘的花瓣是另一组中对应的位置,这样下去,后摘者一定可以摘到最后的那片花瓣。

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